StiuCum - home - informatii financiare, management economic - ghid finanaciar, contabilitatea firmei
Solutii la indemana pentru succesul afacerii tale - Iti merge bine compania?
 
Management strategic - managementul carierei Solutii de marketing Oferte economice, piata economica Piete financiare - teorii financiare Drept si legislatie Contabilitate PFA , de gestiune Glosar de termeni economici, financiari, juridici


Sa facem proiecte sanatoase
MANAGEMENT

Termenul Management a fost definit de catre Mary Follet prin expresia "arta de a infaptui ceva impreuna cu alti oameni". Diferite informatii care te vor ajuta din domeniul managerial: Managementul Performantei, Functii ale managementului, in cariera, financiar.

StiuCum Home » MANAGEMENT » management financiar bancar
Trimite articolul prin email Concepte financiare de baza : Management financiar bancar Publica referat pe tweeter Trimite articolul prin facebook

Concepte financiare de baza



CONCEPTE FINANCIARE DE BAZA


Valoarea in timp a banilor: fructificare, actualizare, rata dobanzii, anuitati

Pentru a evidentia importanta acestor notiuni vom reveni la prezentarea anterioara a maximizarii valorii firmei care depinde in mod crucial de:




marimea fluxurilor de numerar ale firmei

programarea in timp a acestor fluxuri de numerar

riscul atasat acestor fluxuri de numerar

Schematic putem reprezenta 151g64b aceasta de maniera urmatoare:




Fig.4.2. 2. Legatura intre valoarea firmei si fluxurile de numerar generate de aceasta


Cand un investitor doreste sa cumpere actiuni ale unei anumite firme il intereseaza ca venitul adus de acestea sa fie cat mai mare si riscul detinerii actiunilor respective sa fie cat mai mic. El se va orienta asadar dupa riscul si dupa valoarea viitoare a unui flux de numerar. Calculul valorii viitoare presupune existenta unei sume prezente de bani care aduce periodic un anumit castig in viitor sub forma dobanzii. Dobanda poate fi simpla sau compusa. Daca ne referim la dobanda simpla atunci pentru suma S depusa la banca pe o perioada n pentru un castig procentual d numit rata dobanzii, o persoana ar primi sub forma de dobanda D suma data de relatia urmatoare: D = S * d * n. De exemplu pentru suma de 1000 lei care ar fi depusa la o banca pe o perioada de 3 ani la o rata a dobanzii de 30% pe an (cu dobanda simpla) o persoana ar obtine o dobanda D = 1000 * 30% * 3 = 900 lei. In total, dupa cei trei ani acea persoana ar avea o suma de 1000 + 900 = 1900 lei.

Daca se pune problema dobanzii compuse (adica a capitalizarii banilor) atunci acea persoana are in prezent o anumita suma de bani (S0) si il intereseaza care va fi valoarea acestei sume peste un anumit interval de timp (n ani), daca stie ca rata medie a castigului bancar este r.Rationamentul este facut din aproape in aproape astfel:

peste 1 an el va avea suma S1 = S0 + rS0 = S0 (1+r)

peste 2 ani va avea suma: S2 = S1 + r S1 = S1 (1+r)= S0 (1+r)2

peste n ani va avea suma: Sn = Sn-1 (1+r) = = S0 (1+r)n


Demonstratia se face simplu prin inductie matematica. In final vom avea peste n ani suma:


Sn = S0 (1+r)n (42.1.)


Problema se poate pune insa si invers. Dandu-se o valoare viitoare si un interval de timp se cere sa se gaseasca valoarea prezenta. De exemplu: daca peste un an avem nevoie de 550 lei, care este suma de care trebuie sa dispunem in prezent spre a o investi stiind ca rata castigului este de 10 Stim ca S1 = 550 lei, n= 1 an , r= 10%. Cunoastem din relatia (4.2.1) ca

S1 = S0 (1+r). Deci S0 = S1/ (1+r) = 550/(1+0,1) => S0 = 500 lei

Prin inductie matematica se demonstreaza ca:


S0 = Sn (1+r)n (42.2.)


Din formulele (4.2.1.) si (4.2.2.) reiese legatura care se stabileste intre S0 si Sn cu ajutorul termenului (1+r)n. Daca notam cu FFn acest termen atunci avem:


Sn = S0 x FFn (42.3.)

unde: FFn = (1+r)n se numeste factor de fructificare


Analog, daca notam 1 / (1+r)n cu FA0 atunci vom obtine:


S0= Sn x FA0 (4.2.4.)

unde: FA0 = 1 / (1+r)n se numeste factor de actualizare


Pana acum am luat in consideratie doar cazul simplu, cand am avut de a face cu un singur flux de numerar, adica cel al investirii unei sume initiale S0 pe o perioada de n ani, la sfarsitul carora primeam suma Sn egala cu S0 (1+r) n. In plan real exista insa si situatii mai complexe, cum este cel al existentei unei serii de incasari/plati de marime fixa pe parcursul unui anumit numar n de ani. Aceste plati/incasari de marime fixa se numesc anuitati. Ele pot fi anticipate sau posticipate (adica incasate/platite la inceputul/sfarsitul fiecarei perioade).

Exemplul 1: O persoana incaseaza timp de patru ani dividende ce i se cuvin din detinerea unor actiuni. Aceste sume anuale, in valoare de 600 u.m. le incaseaza la sfarsitul fiecarui an si le depune la o banca unde rata medie a dobanzii este de 10%. La inceputul celui de-al cincelea an persoana in cauza ar dori sa faca o investitie in valoare de 2600 u.m. si ar dori sa stie daca poate suporta integral costul investitiei din sumele obtinute astfel.

Deci schematic avem urmatoarea reprezentare:

an0 an 1 an 2 an 3 an 4 proiect de investitii


600 600 600 600 600(1+0 )0

600(1+0 )1

600(1+0 )2



600(1+0 )3

VVpp = 2784,6 u.m.

unde 2784,6 = 600(1+r)0 +600(1+r)1 +600(1+r)2+600(1+r)3

Se poate demonstra prin inductie matematica faptul ca, in general, valoarea viitoare a unui flux de numerar in cazul incasarilor / platilor posticipate este urmatoarea:

Text Box: n
VVpp = ANTx 3(1+r)t  -1
t = 1

Text Box: (@.2.5.)



Exemplul 2: O persoana inchiriaza timp de patru ani un imobil pentru care solicita chiria anticipat la inceputul fiecarui an (chiria anuala fiind tot in suma de 600 u.m.). La inceputul celui de-al cincelea an persoana doreste sa faca o investitie in valoare de 2600 u.m. si doreste sa stie daca ii ajung sumele obtinute din chirie, in conditiile in care le depune anual la banca pentru o dobanda de 10%.

Reprezentarea acestor asertiuni este data in continuare astfel:


an1 an 2 an 3 an 4

proiect de investitii


600 600 600 600

600(1+0 )1

600(1+0 )2

600(1+0 )3

600(1+0 )4

VVAP = 3063 u.m.

unde = 600(1+r)1 +600(1+r)2+600(1+r)3 +600(1+r)4


Analog, se poate demonstra prin inductie matematica faptul ca, in general, valoarea viitoare a unui flux de numerar in cazul incasarilor/platilor anticipate este urmatoarea:


Text Box: n
VVAP = ANTx 3(1+r) t
t = 1

Text Box: (@.2.6)




Ne putem pune insa si problema inversa: care este valoarea prezenta a anuitatilor? (cu alte cuvinte: cat valoreaza acum cei 600 de lei de peste 1 an, 2 ani, etc.) Ne amintim de faptul ca pentru a putea evidentia care este valoarea prezenta a unei sume de peste n ani la o rata r a castigului am folosit formula (4.2.4) ce utilizeaza conceptul de factor de actualizare. In cazul anuitatilor problema se poate rezolva in aceeasi maniera si pentru a intelege mai usor despre ce este vorba
ne vom folosi mai intai tot de reprezentarea grafica.

unde

De asemenea, se poate demonstra prin inductie matematica faptul ca, in general, valoarea prezenta a unui flux de numerar in cazul incasarilor/platilor posticipate este urmatoarea:

Text Box: n
VPPP = ANTC3 1/(1+r) t
t = 1

Text Box: (@.2.7.)



Text Box: n -1
VPAP = ANTC3 1/(1+r) t
t = 0

Analog, putem demonstra faptul ca valoarea prezenta a unui flux de numerar pentru incasari/plati anticipate ia forma:

Text Box: (@.2.8.)



Ce se intampla insa daca fluxul de numerar nu ia forma anuitatilor, adica daca este inegal ca marime in timp ? De exemplu: o persoana ar trebui sa incaseze in primul an dividende in valoare de 100 u.m., in al doilea an dividende in valoare de 150 u.m.,iar in al treilea an dividende in valoare de 325 u.m..daca rata medie a dobanzii pe piata este de 12%, care este valoarea prezenta a acestui flux de numerar?


Pentru rezolvare procedam ca si in cazul anuitatilor adica mai intai reprezentam grafic datele problemei, presupunand ca dividendele se platesc la sfarsitul fiecarui an. Deci:

Atunci generalizand putem spune ca valoarea prezenta a unui flux oarecare de numerar posticipat este data de relatia urmatoare:

Text Box: n
VPPP =3 FN t /(1+r) t
t = 1
Text Box: (@.2.9.)





Text Box: n
VPAP =3 FNt /(1+r) t -1
t = 1

La fel, printr-un acelasi gen de rationament gasim ca valoarea prezenta a unui flux oarecare de numerar anticipat este data de relatia:

Text Box: (@.2.10.)



Text Box: n
VVpp = 3 FN n+1- t C(1+r) t  -1
t = 1

In fine, din relatiile (4.2.5.) si (4.2.6.) deducem ca valoarea viitoare a unui flux oarecare de numerar in conditiile platii/incasarii posticipate, respective anticipate este data de relatia (4.2.11.), respectiv de relatia (4.2.12.

Text Box: (@.2.11.)


Text Box: n
VVAP = 3 FN n+1-t C(1+r) t
t = 1

Text Box: (@.2.12.)




Legat de conceptele expuse mai sus, pentru managerul financiar al unei firme este utila cunoasterea lor atat in ideea fructificarii excedentului de lichiditati de care firma dispune la un moment dat (a se vedea formulele 4.2.1, 4,2.4) , cat si in vederea unor investitii viitoare (a se vedea exemplele 1 si 2), precum si in vederea rambursarii unor credite. Rambursarea se poate face fie intr-o singura transa (total imprumut + total dobanda), fie in mai multe transe succesive de marimi egale sau nu. Pentru ilustrarea rambursarii unui imprumut prin transe egale succesive (adica prin anuitati) sa consideram urmatorul exemplu: fie un imprumut de 1000 lei care s-a acordat pe 3 ani la o rata a dobanzii de 30% ce trebuie restituit in transe egale. Dobanda s-a calculat de fiecare data la valoarea ramasa (adica per sold) astfel: pentru primul an: 30%*1000 = 300, pentru al doilea an: 30%*749 =224,81, etc.

Vom avea urmatoarea schema de rambursare:

Anul

Rata de plata

Din care

Valoarea ramasa

Imprumut

dobanda
















Total





Deci pe langa suma totala imprumutata de 1000 lei, debitorul va trebui sa ramburseze (in transe) si o dobanda totala in suma de 1651,89 lei.







Politica de confidentialitate



Copyright © 2010- 2021 : Stiucum - Toate Drepturile rezervate.
Reproducerea partiala sau integrala a materialelor de pe acest site este interzisa.

Termeni si conditii - Confidentialitatea datelor - Contact