Formule de calcul pentru corelarea calculului ratelor de rentabilitate

Formule de calcul pentru corelarea calculului ratelor de rentabilitate

Rentabilitatea anuala

Se calculeaza conform urmatoarei formule:

                     141h71b                      141h71b                  

unde:    R - reprezinta rentabilitatea totala anuala;

W_o - reprezinta capitalul investit initial;

W_t - reprezinta valoarea investitiei la sfarsitul perioadei;

D_t- reprezinta alte parti (dividende, drepturi preferentiale sau contravaloarea cupoanelor in cazul obligatiunilor

In formula de calcul a rentabilitatii totale se presupune ca diversele plati se fac la sfarsitul perioadei de detinere. De regula insa, platile se fac in perioada de detinere si sunt de obicei reinvestite pana la terminarea orizontului investitiei. Efectul rezultat de dobanda la dobanda nu este luat in calcul in cazul rentabilitatii totale, efect care conduce insa la date eronate pentru masurarea performantei pe durate mai mari de timp.

In vederea standardizarii si a comparabilitatii investitiilor, care au fost facute in perioade diferite de timp, evolutiile valorii acestora sunt de regula anualizate. In acest sens se face deosebire intre calculul aritmetic, si geometric al ratei de rentabilitate. Cu cat perioadele observate sunt mai lungi cu atat diferentele reflectate in rezultate sunt mai mari.

Prin calculul aritmetic al ratei de rentabilitate se intelege repartizarea uniforma a castigului obtinut pe perioade stabilite.

Rata medie a rentabilitatii zilnice calculata aritmetic este:

unde: N - este perioada pe care se face investitia (in numar de anuitati);

W_t - este valoarea finala a investitiei;

W_o - reprezinta capitalul investit initial.

Dar rata anuala de rentabilitate este

deci

In cazul ratei dobanzii calculate geometric este presupusa reinvestirea castigurilor intermediare la rata dobanzii geometrice.

Se cunoaste ca valoarea investitiei la sfarsitul perioadei este:

in cazul unor anuitati de N rate medii.

Rata de rentabilitate pentru toata perioada calculata geometric atunci cand se cunoaste rata medie a anuitatii este deci:

unde:

este rata medie anuala

este rata medie zilnica

N este perioada de N anuitati componente a perioadei de timp analizate;

Reciproc atunci cand cunoastem rata perioadei si vrem sa determinam rata medie a anuitatii utilizam formula:

                     141h71b